解：抛物线的解析式为：y=x²﹣4x+3=（x﹣2）²﹣1，∴抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，﹣1）．直线BD：y=﹣x+3与抛物线的对称轴交于点M，令x=2，得y=1，∴M（2，1）．设对称轴与x轴交点为点F，则CF=FD=MF=1，

∴△MCD为等腰直角三角形．

∵以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，

∴△BND为等腰直角三角形．

如答图1所示：

（I）若BD为斜边，则易知此时直角顶点为原点O，

∴N₁（0，0）；

（II）若BD为直角边，B为直角顶点，则点N在x轴负半轴上，

∵OB=OD=ON₂=3，∴N₂（﹣3，0）；

（III）若BD为直角边，D为直角顶点，则点N在y轴负半轴上，

∵OB=OD=ON₃=3，∴N₃（0，﹣3）．∴满足条件的点N坐标为：（0，0），（﹣3，0）或（0，﹣3）

浙江省宁波市宁海县东片2015届九年级上学期数学第三次月考试卷