解：如图2中，当BC′与BP重合时，过点O′作O′D⊥OB于D．

因为∠PBC+∠CBO′=∠CBO′+∠ABO′=45°，

所以∠ABO′=∠PBC．则△DBO′∽△CBP，所以

\frac{B D}{B C}

=

\frac{O' D}{P C}

，所以

\frac{B D}{3 \sqrt{2}}

=

\frac{O' D}{\sqrt{2}}

，所以BD=3O′D．设O′D=x，则BD=3x，根据勾股定理，得x²+（3x）²=3²，解得x=

\frac{3}{10} \sqrt{10}

，所以BD=

\frac{9}{10} \sqrt{10}

，所以点O′的坐标为（3﹣

\frac{9}{10} \sqrt{10}

，

\frac{3}{10} \sqrt{10}

）．如图3中，当BO′与BP重合时，过点B作x轴的垂线BE，过点C′作C′E⊥BE于E，

因为∠PBE+∠EBC′=∠PBE+∠CBP=45°，所以∠EBC′=∠PBC．所以△EBC′∽△CBP，所以

\frac{B E}{B C}

=

\frac{C' E}{P C}

，所以

\frac{B E}{3 \sqrt{2}}

=

\frac{C' E}{\sqrt{2}}

，所以BE=3C′E．

设C′E为y，则BE=3y，根据勾股定理，

得y2+（3y）2=（3

\sqrt{2}

）2，解得y=

\frac{3}{5} \sqrt{5}

，

所以BE= $\frac{9}{5} \sqrt{5}$ ，

所以C′的坐标为（3+

\frac{3}{5} \sqrt{5}

，

\frac{9}{5} \sqrt{5}

）

江苏省苏州市工业园区星港学校2017年中考数学二模试卷