分析可知碰撞后随着木板向左运动，B与木板间发生相对滑动，向左加速运动，该段过程中B的加速度大小为

$a = μ g = 2 m / s^{2}$

长木板匀减速的加速度大小为

$a^{'} = \frac{μ m g + μ \cdot 2 m g}{m} = 3 μ g = 6 m / s^{2}$

设经过时间 $t_{0}$ 达到共同速度 $v$ ，得

$v = v_{2} - a^{'} t_{0} = a t_{0}$

解得

$t_{0} = 0.25 s$ ， $v = 0.5 m / s$

该段时间木板位移

$x_{1} = \frac{v_{2} + v}{2} t_{0} = 0.3125 m$

分析可知共速后木板和B一起向左以

$a = μ g = 2 m / s^{2}$

做匀减速运动，直到静止，该过程木板位移为

$x_{2} = \frac{v^{2}}{2 a} = 0.0625 m$

故整个过程中长木板运动的位移为

$x = x_{1} + x_{2} = 0.375 m$

小题精练 04 板块问题-备考2025年高考物理题型突破讲练