解：存在．

过A点作AP₁⊥x轴于P₁，AP₂⊥AC交x轴于P₂，如图，

∴∠AP₁C=90°，

∵A点坐标为（-3，4），

∴P₁点的坐标为（-3，0）；

∵∠P₂AC=90°，

∴∠P₂AP₁+∠P₁AC=90°，而∠AP₂P₁+∠P₂AP₁=90°，

∴∠AP₂P₁=∠P₁AC，

∴Rt△AP₂P₁∽Rt△CAP₁，

∴ $\frac{A P_{1}}{C P_{1}} = \frac{P_{1} P_{2}}{A P_{1}}$ ，即 $\frac{4}{6} = \frac{P_{1} P_{2}}{4}$ ，

∴P₁P₂= $\frac{8}{3}$ ，

∴OP₂=3+ $\frac{8}{3}$ = $\frac{17}{3}$ ，

∴P₂点的坐标为（- $\frac{17}{3}$ ，0），

∴满足条件的P点坐标为（-3，0）、（- $\frac{17}{3}$ ，0）．

射影、母子、飞鱼、三角形内接矩形相似模型—浙教版数学九（上）知识点训练