解：如图2，作

A^{'} F ⊥ B D

，垂足为

F

．

$∵ A C ⊥ B D$ ，

$∴ ∠ A C B = ∠ A^{'} F B = 90 °$ ；

在 $R t △ A^{'} F B$ 中， $∠ 1 + ∠ 3 = 90 °$ ；

又 $∵ ∠ A^{'} B A = 90 °$ ，

$∴ ∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ，

$∴ ∠ 2 = ∠ 3$ ；

在 $△ A C B$ 和 $△ B F A^{'}$ 中，

${\begin{array}{l} ∠ A C B = ∠ A^{'} F B \\ ∠ 2 = ∠ 3 \\ A B = A^{'} B \end{array}$ ，

$∴ △ A C B ≌ △ B F A^{'} (A A S)$ ；

$∴ A^{'} F = B C$ ，

$∵ A C ∥ D E$ 且 $C D ⊥ A C$ ， $A E ⊥ D E$ ，

$∴ C D = A E = 1.8$ ；

$∴ B C = B D - C D = 3 - 1.8 = 1.2$ ，

$∴ A^{'} F = 1.2$ ，

即 $A^{'}$ 到 $B D$ 的距离是 $1.2 m$ ．

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 4.5利用三角形全等测距离）