解：补给船能在82分钟之内到达C处，

理由：过点B作 $B F ⊥ A C$ ，垂足为F，

∴ $∠ A F B = ∠ C F B = 90 °$ ，

由题意得： $∠ A B C = 90 ° + 15 ° = 105 °$ ， $∠ P A D = 90 ° - 60 ° = 30 °$ ，

∴ $∠ C = 180 ° - ∠ A B C - ∠ P A D = 45 °$ ，

在 $R t △ A B F$ 中， $∠ B A F = 30 °$ ，

∴ $B F = \frac{1}{2} A B = (5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{6})$ 海里，

在 $R t △ B C F$ 中， $∠ C = 45 °$ ，

∴ $B C = \frac{B F}{s i n 45 °} = \sqrt{2} (5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{6}) = (10 + 10 \sqrt{3})$ 海里，

∴补给船从B到C处的航行时间 $= \frac{10 + 10 \sqrt{3}}{20} \times 60 = 30 + 30 \sqrt{3} \approx 81.9$ （分钟） $< 83$ 分钟，

∴补给船能在83分钟之内到达C处.

（A卷）第一章 解直角三角形-2023-2024年浙教版数学九年级下册单元测试

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