解：∵点B（-2，n）在反比例函数

y = - \frac{8}{x}

上，

当x=-2时，则y=4，则B（-2，4）.

将A（4，-2），B（-2，4）代入 $y = k_{1} x + b$ ，可得

${\begin{cases} 4 k_{1} + b = - 2 \\ - 2 k_{1} + b = 4 \end{cases}$ ，解得 ${\begin{cases} k_{1} = - 1 \\ b = 2 \end{cases}$

∴一次函数的关系式为 $y = - x + 2$ ，与x轴交于点C（2，0）.

图象沿x轴翻折后，得A'（4，2），如图，过点B作BD⊥AA'，交AA'的延长线为D，

$S_{Δ A^{'} B C} = S_{Δ A^{'} B A} - S_{Δ A C A^{'}} = (4 + 2) \times 4 \times \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times 2 \times 4 = 8$ ，

∴△A'BC的面积为8.

北师大版数学九年级上册同步练习——第六章《反比例函数》综合练习A