解： PE+BE有最小值，理由如下：

在CD上截取DM=PC，连接EM.

∵△ABC与△PDE都是等边三角形，
∴∠ACB=∠PED=60°，AE=DE，
∵∠ACB+∠ACD=180°，
∴∠PED+∠PCD=180°，
∴∠EPC+∠CDE=180°，
∵∠CDE+∠EDM=180°，
∴∠EDM=∠EPC，
在△EPC与△EDM中，
∵PC=DM，∠EPC=∠EDM，PC=DM，
∴ $△ E P C ≅ △ E D M (S A S)$ ，
∴EC=EM，∠DEM=∠PEC，
∴∠DEM+∠CED=∠PEC+∠CED，
即 $∠ C E M = P E D = 6 0^{°}$
$∴ △ C E M$ 是等边三角形，
∴∠ECD=60°，

即点E在∠ACD角平分线上运动，

作点P关于CE对称点P'，连接BP'与CE交于点C，此时点E与点C重合，
∴ $B E + P E \geq B C + P C = 5$ ，
$∴$ 最小值为5.

广东省深圳市南山区2022-2023学年七年级第二学期期末教学质量监测数学试题