解：如图2，由题意得，

B P = O Q

，连接

B C

．

在 $O A$ 上方作 $△ O M Q$ ，使得 $∠ M O Q = 45 °$ ， $O M = B C$ ，

∵ $O C = B C = 4$ ， $B C ⊥ O C$ ，

∴ $∠ C B P = 45 °$ ，

∴ $∠ C B P = ∠ M O Q$ ，

∵ $B P = O Q$ ， $∠ C B P = ∠ M O Q$ ， $B C = O M$ ，

∴ $△ C B P ≌ △ M O Q (S A S)$ ，

∴ $C P = M Q$ ，

∴ $C P + B Q = M Q + B Q \geq M B$ （当 $M$ ， $Q$ ， $B$ 三点共线时最短），

∴ $C P + B Q$ 的最小值为 $M B$ ，

∵ $∠ M O B = ∠ M O Q + ∠ B O Q = 45 ° + 45 ° = 90 °$ ，

∴ $M B = \sqrt{O M^{2} + O B^{2}} = \sqrt{4^{2} + {(4 \sqrt{2})}^{2}} = 4 \sqrt{3}$ ，

即 $C P + B Q$ 的最小值为 $4 \sqrt{3}$ ．

甘肃省武威、平凉、天水、白银、定西、张掖、陇南、金昌、酒泉、庆阳2023年中考数学试卷