解：延长

B A

，过点D作

D E ⊥ B A

于点E，过点D作

D F ⊥ B C

于点F，如图所示：

则 $∠ B E D = ∠ B F D = ∠ D F C = 90 °$ ，

∵ $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ A B C = 60 °$ ，

∴ $∠ D B E = ∠ D B F = \frac{1}{2} ∠ A B C = 30 °$ ，

∴ $D F = \frac{1}{2} B D = 2$ ，

∴ $B F = \sqrt{B D^{2} - D F^{2}} = 2 \sqrt{3}$ ，

∵ $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E ⊥ B A$ ， $D F ⊥ B C$ ，

∴ $D E = D F$ ，

∵在 $R t △ B D E$ 和 $R t △ B D F$ 中 ${\begin{array}{l} D E = D F \\ B D = B D \end{array}$ ，

∴ $R t △ B D E ≌ R t △ B D F (H L)$ ，

∴ $B E = B F = 2 \sqrt{3}$ ，

∵ $∠ B A D + ∠ C = 360 ° - ∠ A B C - ∠ A D C = 180 °$ ，

$∠ B A D + ∠ E A D = 180 °$ ，

∴ $∠ E A D = ∠ C$ ，

∵在 $△ A D E$ 和 $△ C D F$ 中 ${\begin{array}{l} ∠ A E D = ∠ C F D \\ ∠ E A D = ∠ C \\ D E = D F \end{array}$ ，

∴ $△ A D E ≌ △ C D F (A A S)$ ，

∴ $A E = C F$ ，

∴ $A B + B C = A B + B F + C F = A B + A E + B F = B E + B F = 4 \sqrt{3}$ .

人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——18.2.1矩形的性质