解：当△BQP恰好是等腰三角形时，有以下四种情况：

①当BP＝PQ时，如图，过点Q作QE⊥x轴于点E，过点P作PF⊥BD于点F，

∴OE＝DQ＝t，PE＝FQ，

∴PE＝OP-OE＝2t-t＝t.

∵BP＝PQ，

∴ $B F = F Q = \frac{1}{2} B Q = \frac{1}{2} (10 - t)$ ，

∴ $\frac{1}{2} (10 - t) = t$ ，

解得 $t = \frac{10}{3}$ ；

②当BQ＝PQ时，如图，过点Q作QG⊥x轴于点G.

由①可知PG＝t，

∵PQ²＝PG²+QG²，即PQ²＝t²+8²，PQ²＝BQ²＝（10-t）²

∴（10-t）²＝t²+8²，

解得：t＝ $\frac{9}{5}$ ；

③当BQ＝PB时，由②同理可得出（10-t）²＝8²+（10-2t）²，

此时方程无解；

④当点P在A点左侧时，△BQP不可能是等腰三角形，此情况舍.

综上可知当△BQP恰好是等腰三角形， $t = \frac{10}{3}$ 或 $\frac{9}{5}$ .

人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学 平行四边形 期末复习

人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学平行四边形期末复习