解：①

∵ N O ∥ E F

，

P M ∥ E F

，

$∴ P O ∥ P M$ ，

$∴ ∠ O N M = ∠ N M P$ ，

$∵ ∠ P M N = 60 °$ ，

$∴ ∠ O N M = ∠ P M N = 60 °$ ，

$∵ N O$ 平分 $∠ M N O$ ，

$∴ ∠ A N O = ∠ O N M = 60 °$ ，

$∵ A B ∥ C D$ ，

$∴ ∠ N O M = ∠ A N O = 60 °$ ，

$∴ α = ∠ N O M = 60 °$ ；

②点 $N$ 在 $G$ 的右侧时，如图②，

$∵ P M ∥ E F$ ， $∠ E H D = α$ ，

$∴ ∠ P M D = α$ ，

$∴ ∠ N M D = 60 ° + α$ ，

$∵ A B ∥ C D$ ，

$∴ ∠ A N M = ∠ N M D = 60 ° + α$ ，

$∵ N O$ 平分 $∠ A N M$ ，

$∴ ∠ A N O = \frac{1}{2} ∠ A N M = 30 ° + \frac{1}{2} α$ ，

$∵ A B ∥ C D$ ，

$∴ ∠ M O N = ∠ A N O = 30 ° + \frac{1}{2} α$ ；

点 $N$ 在 $G$ 的左侧时，如图，

$∵ P M ∥ E F$ ， $∠ E H D = α$ ，

$∴ ∠ P M D = α$ ，

$∴ ∠ N M D = 60 ° + α$ ，

$∵ A B ∥ C D$ ，

$∴ ∠ B N M + ∠ N M O = 180 °$ ， $∠ B N O = ∠ M O N$ ，

$∵ N O$ 平分 $∠ M N G$ ，

$∴ ∠ B N O = \frac{1}{2} [180 ° - (60 ° + α)] = 60 ° - \frac{1}{2} α$ ，

$∴ ∠ M O N = 60 ° - \frac{1}{2} α$ ，

综上所述， $∠ M O N$ 的度数为 $30 ° + \frac{1}{2} α$ 或 $60 ° - \frac{1}{2} α$ .

人教版七年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——5.3平行线性质