解：如图2中，

$∵$ 四边形 $A B C D$ 是菱形，

$∴ A B = A D$ ，

$∵ B E ⊥ A B$ ，

$∴ ∠ A B E = ∠ D A F = 90 °$ ，

$∵ ∠ B A D + ∠ A F D = 180 °$ ，即 $∠ B A P + ∠ F A D + ∠ A F D = 180 °$ ， $∠ A D F + ∠ F A D + ∠ A F D = 180 °$ ，

$∴ ∠ B A P = ∠ A D F$ ，

$∴ △ D A F ≌ △ A B E (A S A)$ ，

$∴ D F = A E = A F + E F = A F + 1$ ， $A F = B E$ ，

$∵ ∠ D A F = 90 °$ ，

$∴ A F^{2} + A D^{2} = D F^{2}$ ，

$∴ A F^{2} + {(\frac{3}{2})}^{2} = {(A F + 1)}^{2}$ ．

$∴ A F = \frac{5}{8}$ ，

$∴ B E = A F = \frac{5}{8}$ ．

苏科版数学八年级下学期复习微专题训练11 正方形的判定与性质