解：如图，作∠ADP=∠CDE，过点A作AP⊥DP于P，

∴∠APD=∠DCE=90°，又∠ADP=∠CDE，

∴△PDA∽△CDE，

∴ $\frac{P D}{C D} = \frac{A D}{D E}$ ，即 $\frac{P D}{A D} = \frac{C D}{D E}$ ，

∵∠ADP+∠ADC=∠CDE+∠ADC，

∴∠PDC=∠ADE，

∴△PDC∽△ADE，

∴ $\frac{D E}{D C} = \frac{A E}{P C}$ ，即 $\frac{D E}{A E} = \frac{D C}{P C}$ ，

取AD的中点O，连接PO、CO，则PO=DO= $\frac{1}{2}$ AD，

设PO=x，则AD=DC=2x，

∴CO= $\sqrt{D O^{2} + D C^{2}}$ = $\sqrt{5}$ x，

∵PC≤PO+CO=(1+ $\sqrt{5}$ )x，

∴PC的最大值为(1+ $\sqrt{5}$ )x，

∴ $\frac{D E}{A E}$ 的最小值为 $\frac{x}{(1 + \sqrt{5}) x} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ ．

广东省茂名市电白区2022-2023学年九年级上学期数学期末考试