解：如图2所示：

由（1）可知 $∠ C D E = ∠ A E B .$
$∵ ∠ C D E + ∠ E D N = 180 ° ，$
$∴ ∠ A E B + E D N = 180 ° ，$

∵EP平分 $∠ A E B$ ，DP平分 $∠ E D N$
$∴ ∠ A E P = ∠ B E P = \frac{1}{2} ∠ A E P ， ∠ E D P = ∠ N D P = \frac{1}{2} ∠ E D N ，$
$∴ ∠ B E P + ∠ E D P = 90 ° ，$

在 $△ P E D$ 中， $∠ E P D + ∠ P E D + ∠ P D E = 180 ° ，$

即 $∠ B E P + ∠ B E D + ∠ E D P + ∠ E P D = 180 °$
$∴ ∠ B E D + ∠ E P D = 90 ° ，$
$∵ ∠ B E D = α$ ， $60 ° < α < 90 °$
$∴ ∠ E P D = 90 ° - a .$

浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题