解：①情况1（如图1）：

情况2（如图2）：

∵四边形BDGP是菱形，PG∥BD且PG=BP=BD=DG=2，

∴OB²+BP²=OP²，

∴△OBP是等腰直角三角形．过点B作BE⊥y轴于点E，过点P作PF⊥BE于点F，易知△OBE≌△BPF且点G、P、F共线.

∵点 $B$ 的坐标是 $(\sqrt{3} ， - 1)$ .

∴ $O E = 1 ， B E = \sqrt{3}$

∴ $B F = O E = 1 ， P F = B E = \sqrt{3}$ ，

∴ $E F = \sqrt{3} + 1 ， G F - O E = \sqrt{3} + 2 - 1 = \sqrt{3} + 1.$

∴ $G$ 的坐标是 $(\sqrt{3} + 1 ， \sqrt{3} + 1)$ ；

② $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{15}}{2} \leq x_{P} < 2 \sqrt{2}$ 或 $\frac{- \sqrt{3} + \sqrt{15}}{2} ⩽ x_{P} < \sqrt{3}$

浙江省湖州市南浔区2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷