解：①点Q在线段AB上，

由翻折得 $∠ C Q B = ∠ C Q B^{'}$ ， $B C = C B^{'} = 8$

∵CD∥AB，

∴∠DCQ＝∠CQB

∴∠DCQ＝∠CQD

∴CD＝QD＝10

∵ $C D = 10 ， C B^{'} = 8$

∴ $D B^{'} = 6$

∴ $Q B^{'} = Q B = 4$

②点Q在BA延长线上

由翻折得 $B^{'} Q = B Q ， B C = C B^{'} = 8$

∵CD＝10，

∴ $D B^{'} ＝ 6$

设 $B^{'} Q = B Q = x ， D Q = x - 6 ， A Q = x - 10$

∴在Rt△ADQ中， $8^{2} + {(x - 10)}^{2} = {(x - 6)}^{2}$

解得x＝16，即BQ＝16

综上所述，BQ＝4或16

2021-2022学年初中数学苏科版八年级下册期中考试模拟题