如图，连接OD、OC、CD．

∵OC=OD，

∴ $∠ O D C = ∠ O C D = \frac{1}{2} (180 ° - ∠ C O D) = 90 ° - \frac{1}{2} ∠ C O D$ ．

∵ $∠ C B D = \frac{1}{2} ∠ C O D$ ，即 $∠ D B H = \frac{1}{2} ∠ C O D$ ，

∴ $∠ O D C = ∠ O C D = 90 ° - ∠ D B H$ ，

∵ $∠ O D C = 90 ° - ∠ C D H$ ，

∴ $∠ D B H = ∠ C D H$ ．

∵C为 $\overset{⌢}{B D}$ 中点，

∴ $∠ D B H = ∠ B D C$ ，

由（1）可知 $∠ O D B = ∠ D B H$ ，

∴ $∠ O D B = ∠ O B D = ∠ B D C = ∠ C D H = ∠ D B H$ ，

∵ $∠ O D B + ∠ B D C + ∠ C D H = ∠ O D H = 90 °$ ，

∴ $∠ O B D = ∠ D B H = 30 °$ ．

∴ $∠ A B H = ∠ O B D + ∠ D B H = 60 °$ ．

2021-2022学年度第一学期九年级数学 期末总复习练习卷一（人教版）

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