解：连接AD，

∵AB是直径，∴∠ADB=90°，

∴∠ADF+∠BDF=90°，∠DAB+∠DBA=90°，

∵∠BDF+∠BDC=90°，∠CBD+∠DBA=90°，

∴∠ADF=∠BDC，∠DAB=∠CBD，

∵在△ADF和△BDC中， $\text{[math]}$ ，

∴△ADF∽△BDC，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∵∠DAE+∠DAB=90°，∠E+∠DAE=90°，

∴∠E=∠DAB，

∵在△ADE和△BDA中， $\text{[math]}$ ，

∴△ADE∽△BDA，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∵AB=BC，

∴ $\text{[math]}$ =1

初数浙教版九上相似三角形的判定及应用 专项复习（困难版）

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