证明：

D N = E N

，理由如下：

过点E作EH⊥AB，垂足为点Q，交AB于点H，如图所示：

∴ $∠ E Q B = ∠ H Q B = 90 °$ ，

由（1）可得 $△ A B E ≌ △ A C D$ ，

∴ $∠ A B E = ∠ A C D$ ， $B E = C D$ ，

∵ $A B = A C$ ，

∴ $∠ A B C = ∠ C = ∠ A B E$ ，

∵ $B Q = B Q$ ，

∴ $△ B Q E ≌ △ B Q H (A S A)$ ，

∴ $B H = B E = C D$ ，

∵ $M B = M C$ ，

∴ $H M = D M$ ，

∵ $M N ⊥ A B$ ，

∴ $M N // E H$ ，

∴ $△ D M N ∽ △ D H E$ ，

∴ $\frac{D M}{D H} = \frac{D N}{D E} = \frac{1}{2}$ ，

∴ $D N = E N$ ．

北京市中考数学真题汇编（近五年）7 图形的变换