解：本题的电路可以用下图表示：

根据题意，可得四种电路连接情况：

①图甲中，当PB= $\frac{2}{3}$ OB时，R_变1= $\frac{2}{3}$ R_b，电路中的电流I₁=0.36A

②图甲中，当PB= $\frac{1}{2}$ OB时，R_变2= $\frac{1}{2}$ R_b，灯L正常发光，电路中的电流l₂= 0.4A

③图乙中，当PO= $\frac{1}{3}$ OC时，R_变3= $\frac{1}{3}$ Rc，灯L两端电压U_L3=4.8V

④图乙中，当PO= $\frac{1}{4}$ OC时，R_变4= $\frac{1}{4}$ Rc，灯L两端电压U_L4=6.0V，灯L正常发光)

由于②和④时，L都正常发光，即②和④电路是等效的

所以R_变2=R_变4，即 $\frac{1}{2}$ R_b= $\frac{1}{4}$ R_c ，2Rb=Rc

因为U=U_变+U_L=I_变R_变+U_L

所以由④得：U=I₂R_变4+U_L4=0.4A× $\frac{1}{4}$ Rc+6.0V----(1)式

①中R_变1= $\frac{2}{3}$ R_b= $\frac{1}{3}$ R_c，与R_变3= $\frac{1}{3}$ R_c等大，即①和③电路是等效的

因为U=U_变+U_L=I_变R_变+U_L

所以由③得：U=I₃R_变3+U_L3=0.36A× $\frac{1}{3}$ R_c+4.8V-----(2)式

由(1)式和(2)式可解得：R_c=60Ω U=12V

答：金属丝OC的电阻R_c的大小为60Ω，电源电压为12V

备战2022 浙教版科学 中考高频考点 加强练 第37讲 电路分析

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