解：

∵ Δ A B C

是等边三角形

$∴ ∠ A C O = 30 °$

则当点P与点C重合，符合条件，此时P的坐标为 $(0 ， 2 \sqrt{3})$ ；

当点P与点C不重合时，取BC的中点 $P_{2}$ ，连接 $O P_{2} ， A P_{2}$

由等边三角形的性质得： $O P_{2} / / A C ， ∠ C A P_{2} = 30 °$

$∴ ∠ A P_{2} O = 30 °$ ，故点 $P_{2}$ 就是符合条件的点

又 $∵ O P_{2} = \frac{1}{2} A C = 2 ， O B = 2 ， ∠ B = 60 °$

$∴ Δ O B P_{2}$ 是等边三角形

过 $P_{2}$ 作 $P_{2} D ⊥ O B$

$∴ O D = \frac{1}{2} O B = 1$

$∴ P_{2} D = \frac{1}{2} O C = \sqrt{3}$ （ $P_{2} D$ 是 $Δ O B C$ 的中位线）

则点 $P_{2}$ 的坐标是 $(1 ， \sqrt{3})$

综上，所求点P的坐标为 $(0 ， 2 \sqrt{3})$ ， $(1 ， \sqrt{3})$ ；

初中数学苏科版九年级上册 第二章 对称图形——圆 综合测试卷

初中数学苏科版九年级上册第二章对称图形——圆综合测试卷