解：如图，过点P作x轴的垂线，交AC于点N．

设直线AC的解析式为y=kx+m，由题意，得

$\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，

∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣6．

设P点坐标为（x， $\text{[math]}$ x²+2x﹣6），则点N的坐标为（x，﹣x﹣6），

∴PN=PE﹣NE=﹣（ $\text{[math]}$ x²+2x﹣6）+（﹣x﹣6）=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣3x．

∵S_△_PAC=S_△_PAN+S_△_PCN ，

∴S= $\text{[math]}$ PN•OA= $\text{[math]}$ ×6（﹣ $\text{[math]}$ x²﹣3x）=﹣ $\text{[math]}$ （x+3）²+ $\text{[math]}$ ，

∴当x=﹣3时，S有最大值 $\text{[math]}$ ，此时点P的坐标为（﹣3，﹣ $\text{[math]}$ ）

初中数学苏科版九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 同步练习

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