解：①1；4-m

②设点M表示的数是m，

先乘以23，得到23m，

再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N为23m+2，

∵点M与点N互为基准等距变换点，

∴23m+2+m=4，

∴m= $\frac{1}{12}$ ；

③设P点表示的数是m，则Q点表示的数是m+8，如图，

由题可知Q₁表示的数是4-(m+8)，Q₂表示的数是-4+(m+8)，Q₃表示的数是8-(m+8)，Q₄表示的数是-8+(m+8)，Q₅表示的数是12-(m+8)，Q₆表示的数是-12+(m+8)…

∴当n为偶数，Q_n表示的数是-2n+（m+8），

∵若P与Q_n两点间的距离是4，

∴|m-[-2n+(m+8)]|=4，

∴n=2或n=6.

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题39 探索数与图的规律