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一、单选题

二、填空题

三、解答题

江西省赣州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

1. 若 ，则下列不等式成立的是（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
2. 在 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 若 ， ， ，则b等于（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C . 4
  4. D .
3. 圆 与圆 的位置关系为（    ）
  1. A . 内切
  2. B . 相交
  3. C . 外切
  4. D . 相离
4. 直线 与直线 平行，则m的值为（    ）
  1. A . 1或-2
  2. B . 1
  3. C . -2
  4. D .
5. 在 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 若 ，则 为（    ）
  1. A . 等边三角形
  2. B . 锐角三角形
  3. C . 直角三角形
  4. D . 钝角三角形
6. 设 为 所在平面内一点， ，则（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
7. 已知实数x ， y满足约束条 ，则目标函数 的最大值为（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
8. 已知单位向量 ， 的夹角为120°，则向量 与向量 的夹角为（    ）
  1. A . 60°
  2. B . 120°
  3. C . 30°
  4. D . 150°
9. 已知直线 恒过定点 ，若正实数a ， b满足 ，则a+b的最小值为（    ）
  1. A . 9
  2. B . 8
  3. C . 7
  4. D . 6
10. 若圆 上恰有两个点到直线 的距离为1，则实数b的取值范围（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
11. 已知锐角 ，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 若 ， ，则a的取值范围是（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
12. 已知点P在 内部，且 与 的面积之比为3：1，若数列 满足 ， ，则 的值为（    ）
  1. A . 15
  2. B . 31
  3. C . 63
  4. D . 127

二、填空题

13. 已知直线 的方程为 ，若 ，则直线l的倾斜角为.
【第1空】

14. 已知等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 .
【第1空】

15. 已知 中，设三个内角 对应的边长分别为 ，且 ， ， ,则 .
【第1空】

16. 已知 为单位圆，A、B在圆上，向量 ， 的夹角为60°，点C在劣弧 上运动，若 ，其中 ，则 的取值范围.
【第1空】

三、解答题

17. 已知向量 .
（1）若 与 共线，求 ；

（2）若 在 上的投影为 ，求 的值.

18. 已知数列 的前n项和为 ，满足： .
（1）求数列 的通项公式；

（2）记 ，求数列 的前n项和 .

19. 在 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 且 .
（1）求角A；

（2）若 的外接圆半径为2，求 周长的最大值.

20. 已知
（1）若 的解集为 ，求关于x的不等式 的解集；

（2）解关于x的不等式 .

21. 已知圆C经过点 和 ，且圆心在直线 上.
（1）求圆C的方程；

（2）直线l经过 ，并且被圆C截得的弦长为 ，求直线l的方程.

22. 已知数列 ， 的前 项和分别为 ， ， ， .
（1）求证：数列 为等差数列，并求其通项公式 ；

（2）求 ；

（3）若 恒成立，求实数 的最大值.

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