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一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

山东省日照市2019-2020学年高二下学期数学校际联合考试试卷

一、单选题

1. 已知集合M={x|﹣1<x<2},N={x|xx+3)≤0},则MN=(    )
  1. A . [﹣3,2)
  2. B . (﹣3,2)
  3. C . (﹣1,0]
  4. D . (﹣1,0)
2. 已知 ,则 等于(    )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
3. 的展开式的常数项为(    )
  1. A . 20
  2. B . 120
  3. C . 5
  4. D . 8
4. ,则 的大小关系是(    )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
5. 甲、乙、丙三人参加一次考试,他们合格的概率分别为 ,那么三人中恰有两人合格的概率是(   )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
6. 已知变量 之间具有良好的线性相关关系,若通过10组数据 得到的回归方程为 ,且 ,则 (   )
  1. A . 2.1
  2. B . 2
  3. C . -2.1
  4. D . -2
7. 万历十二年,中国明代音乐理论家和数学家朱载堉在其著作《律学新说》中,首次用珠算开方的办法计算出了十二个半音音阶的半音比例,这十二个半音音阶称为十二平均律十二平均律包括六个阳律(黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射)和六个阴律(大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟).现从这十二平均律中取出2个阳律和2个阴律,排成一个序列,组成一种旋律,要求序列中的两个阳律相邻,两个阴律不相邻,则可组成不同的旋律(    )
  1. A . 450种
  2. B . 900种
  3. C . 1350种
  4. D . 1800种
8. 函数 的图象大致是( )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
9. 已知函数 内不是单调函数,则实数 的取值范围是(    )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
10. 若函数 的值域为 ,则 的取值范围为(    )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .

二、多选题

11. ,则(    )
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
12. 2019年10月31日,工信部宣布全国5G商用正式启动,三大运营商公布5G套餐方案,中国正式跨入5G时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较,其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分,分值高者为优),则(    )

  1. A . P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商
  2. B . 三家设备商的产品组合指标得分相同
  3. C . 在参与评估的各项指标中,Q设备商均优于R设备商
  4. D . 除产品组合外,P设备商其他4项指标均超过Q设备商与R设备商
13. 已知 是定义域为 的奇函数, 是偶函数,且当 时, ,则(    )
  1. A . 是周期为2的函数
  2. B .
  3. C . 的值域为[-1,1]
  4. D . 的图象与曲线 上有4个交点
14. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设 ,用 表示不超过 的最大整数,则 称为高斯函数,例如: .已知函数 ,则关于函数 的叙述中正确的是(    )
  1. A . 是偶函数
  2. B . 是奇函数
  3. C . 的值域是
  4. D . 上是增函数

三、填空题

15. 若随机变量 ,且 ,则
【第1空】

16. 若函数 是定义在 上的奇函数, ,当 时, ,则实数 .
【第1空】

17. 已知函数 为自然对数的底数),若 ,使得 成立,则 的取值范围为.
【第1空】

18. 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即 .现已知 ,则
【第1空】

【第2空】

四、解答题

19. 已知函数fx)= ﹣3x在点(1,f(1))处的切线与直线4x+y﹣5=0平行.
(1)a的值;

(2)求函数fx)在区间[﹣4,4]的最大值和最小值.

20. 2020年5月1日起,《北京市垃圾分类管理条例》正式实施,某社区随机对200种垃圾分类能否辨识进行了随机调查,经整理得到下表:

垃圾分类

厨余垃圾

可回收物

有害垃圾

其他垃圾

垃圾种类

70

60

30

40

辨识率

0.9

0.6

0.9

0.6

辨识率是指:一类垃圾中能辨识种类的数量与该类垃圾的种类总数的比值.

(1)从社区调查的200种垃圾中随机选取一种,求这种垃圾能辨识的概率;

(2)从可回收物中有放回的抽取三种垃圾,记 为其中能辨识的垃圾种数,求 的分布列和数学期望.

21. 设函数 ,且函数 的图象关于直线 对称.
(1)求函数 在区间 上的最小值;

(2) ,不等式 上恒成立,求实数 的取值范围.

22. 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型,为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中男性人数为 ,女性人数为 ,男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的 ,女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的 .

附: .

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(1)完成 联表若在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?

Ⅰ型病

Ⅱ型病

合计

合计


(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物,两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.每人每次接种花费 元.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为 ,根据以往试验统计,甲团队平均花费为 ;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为 ,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期.假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.若 ,从两个团队试验的平均花费考虑,该公司应选择哪个团队进行药品研发?

23. 已知 .
(1) 的单调区间;

(2) ,若函数 存在两个零点,求实数 的取值范围.

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