解：选条件①：

A B ⊥ A D

；条件②：

A E ⊥

平面

A B C D

；

以A为原点，以AB，AD，AE分别为x，y，z轴建立如图所示空间直角坐标系；

则 $A (0 ， 0 ， 0) ， B (1 ， 0 ， 0) ， E (1 ， 0 ， 0) ， F (2 ， 2 ， 1) ， D (0 ， 2 ， 0) ， C (2 ， 2 ， 0)$ ，

所以 $\vec{E B} = (1 ， 0 - 1) ， \vec{E F} = (2 ， 2 - 1)$ ，

设平面CDF的一个法向量为 $\vec{n} = (x ， y ， z)$ ，即 $\vec{n} = (0 ， 1 ， 0)$ ，

设平面EBF的一个法向量为 $\vec{m} = (x ， y ， z)$ ，

则 ${\begin{array}{l} \overset{⇀}{E B} \cdot \overset{⇀}{m} = 0 \\ \overset{⇀}{E F} \cdot \overset{⇀}{m} = 0 \end{array}$ ，即 ${\begin{array}{l} x - z = 0 \\ 2 x + 2 y = 0 \end{array}$ ，

令 $x = 1$ ，则 $y = - 1 ， z = 1$ ，则 $\vec{m} = (1 ， - 1 ， 1)$ ，

设二面角 $B - l - C$ 为 $θ$ ，

所以 $\cos θ = \frac{\vec{n} \cdot \vec{m}}{| \vec{n} | \cdot | \vec{m} |} = \frac{- 1}{\sqrt{3}} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

选条件①： $A B ⊥ A D$ ；条件③：平面 $A E D ⊥$ 平面 $A B C D$ .

因为 $A B ⊥ A D$ ，平面 $A E D ⊥$ 平面 $A B C D$ .

所以 $A B ⊥$ 平面 $A E D$

因为 $A B / / C D$ ，

所以 $C D ⊥$ 平面 $A E D$ ，

所以 $C D ⊥ D E$

因为 $C D = 2 ， E C = \sqrt{A E^{2} + A C^{2}} = 3$ ，

所以 $E D = \sqrt{E C^{2} - C D^{2}} = \sqrt{5}$ ，即 $A E^{2} + A D^{2} = E D^{2}$ ，

所以 $A E ⊥ A D$ ，

因为平面 $A E D ⊥$ 平面 $A B C D$ .

所以 $A E ⊥$ 平面 $A B C D$ ，