作业作答

一、单选题

二、多选题

三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.

【第1空】

14. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，则实数a的取值范围为.

【第1空】

15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

【第1空】

16. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交，且在交点处有相同的切线，则 $\text{[math]}$ ，切线的方程为（直线的方程写成一般式）.

【第1空】

【第2空】

四、解答题

17. 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位.若 $\text{[math]}$ 满足下列条件，求实数 $\text{[math]}$ 的值：

（1） $\text{[math]}$ 为实数；

（2） $\text{[math]}$ 为纯虚数；

（3） $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上.

18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

19. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性.

20. 如图，已知海岛 $\text{[math]}$ 与海岸公路 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，需要先乘船至海岸公路 $\text{[math]}$ 上的登陆点 $\text{[math]}$ ，船速为 $\text{[math]}$ ，再乘汽车至 $\text{[math]}$ ，车速为 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .