解：如图1中，当N在BC上时．

∵AP=2t，AQ=t，

∴AQ=PQ，

∵PM⊥AD，

∴∠AMP=90°，

∴QM= $\frac{1}{2}$ AP=t，

由△APM∽△ACD，可得 $\frac{A P}{A C}$ = $\frac{P M}{C D}$ ，

∴ $\frac{2 t}{5}$ = $\frac{P M}{3}$ ，

∴PM= $\frac{6}{5}$ t，

由△CNQ∽△CBA，可得 $\frac{Q N}{A B}$ = $\frac{C Q}{C A}$ ，

∴ $\frac{\frac{6}{5} t}{3}$ = $\frac{5 - t}{5}$ ，

解得t= $\frac{5}{3}$ ，

当0＜t≤ $\frac{5}{3}$ 时，如图2中，重叠部分是四边形PMQN，

d=2（t+ $\frac{6}{5} t$ ）= $\frac{22}{5}$ t，

当 $\frac{5}{3}$ ＜t≤ $\frac{5}{2}$ ，如图3中，重叠部分是五边形EFPMQ．

d= $\frac{22}{5}$ t﹣（1+ $\frac{5}{3}$ ）（ $\frac{9}{5} t$ ﹣3）+ $\frac{4}{3}$ （ $\frac{9}{5}$ t﹣3）=2t﹣4．

吉林省长春市朝阳区2017年中考数学模拟试卷（5月份）