证明：如图1，在双曲线C上任取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l₁于M（x₀ ， y），连接PF．

则PF=x﹣x₀ ，

又∵M（x₀ ， y）在直线l₁上，

∴﹣x₀+2=y，

∴x₀=2﹣y=2﹣ $\text{[math]}$ ，

∴PM=x+ $\text{[math]}$ ﹣2，

又∵PF= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x+ $\text{[math]}$ ﹣2；

（注：x+ $\text{[math]}$ ﹣2=（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²﹣2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ﹣2=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ ﹣2=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+2（ $\text{[math]}$ ﹣1）≥2（ $\text{[math]}$ ﹣1）＞0）

∴PM=PF；

湖北省武汉二中广雅中学2017年中考数学五模试卷