解：设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（3，0），C（0，3），

∴ $\text{[math]}$ ，

解得k=﹣1，b=3，

∴y=﹣x+3，

直线QE是直线BC向右平移t个单位得到，

∴直线QE的解析式为：y=﹣（x﹣t）+3=﹣x+3+t；

设直线BD的解析式为y=mx+n，∵B（3，0），D（1，4），

∴ $\text{[math]}$ ，

解得：m=﹣2，n=6，

∴y=﹣2x+6．

连接CQ并延长，射线CQ交BD于点G，则G（ $\text{[math]}$ ，3）．

在△COB向右平移的过程中：

（I）当0＜t≤ $\text{[math]}$ 时，如答图2所示：

设PQ与BC交于点K，可得QK=CQ=t，PB=PK=3﹣t．

设QE与BD的交点为F，则： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，∴F（3﹣t，2t）．

S=S_△_QPE﹣S_△_PBK﹣S_△_FBE= $\text{[math]}$ PE•PQ﹣ $\text{[math]}$ PB•PK﹣ $\text{[math]}$ BE•y_F= $\text{[math]}$ ×3×3﹣ $\text{[math]}$ （3﹣t）²﹣ $\text{[math]}$ t•2t= $\text{[math]}$ t²+3t；

（II）当 $\text{[math]}$ ＜t＜3时，如答图3所示：

设PQ分别与BC、BD交于点K、点J．

∵CQ=t，

∴KQ=t，PK=PB=3﹣t．

直线BD解析式为y=﹣2x+6，令x=t，得y=6﹣2t，

∴J（t，6﹣2t）．

S=S_△_PBJ﹣S_△_PBK= $\text{[math]}$ PB•PJ﹣ $\text{[math]}$ PB•PK= $\text{[math]}$ （3﹣t）（6﹣2t）﹣ $\text{[math]}$ （3﹣t）²= $\text{[math]}$ t²﹣3t+ $\text{[math]}$ ．

综上所述，S与t的函数关系式为：

S= $\text{[math]}$ ．

2017-2018学年人教版九年级上学期数学期中模拟试卷