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一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

高中数学人教A版（2019）必修二 第六章 平面向量的坐标表示

一、单选题

1. 已知向量 ，则 （    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
2. 若向量 ，且 与 共线，则实数 的值为（    ）
  1. A . -1
  2. B .
  3. C . 1
  4. D . 2
3. 已知向量 ， ， ，则向量 可用向量 表示为（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
4. 已知向量 ， ，满足 ，则 （    ）
  1. A . 1
  2. B . -1
  3. C . 4
  4. D . -4
5. 已知向量 ， ，且 ，则 的坐标可以为（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
6. 在下列各组向量中，互相垂直的是（    ）
  1. A . ，
  2. B . ，
  3. C . ，
  4. D . ， ，
7. 设△ABC的三个内角为A，B，C，向量 ， ，若 ，则 的值为（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
8. 设 R，向量 且 ，则 （ ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D . 10
9. 已知向量 ，则与 平行的单位向量的坐标为（    ）
  1. A .
  2. B . 或
  3. C .
  4. D . 或
10. 已知向量 ， ，则 与 （    ）
  1. A . 平行且同向
  2. B . 垂直
  3. C . 平行且反向
  4. D . 不垂直也不平行

二、多选题

11. 设向量 ， ，则下列叙述错误的是（ ）
  1. A . 若 时，则 与 的夹角为钝角
  2. B . 的最小值为2
  3. C . 与 共线的单位向量只有一个为
  4. D . 若 ，则 或

三、填空题

12. 已知 ，则 在 方向上的投影为.
【第1空】

13. 已知向量 是平面的一组基底，若 ，则 在基底 下的坐标为 ，那么 在基底 下的坐标为.
【第1空】

14. 向量 ， ，且 ，则 ， ．
【第1空】

【第2空】

15. 已知向量 ， ，若 ，则 ．
【第1空】

16. 已知向量 ， ，则向量 的坐标是．
【第1空】

四、解答题

17. 已知平面向量 ， 且 与 共线.
（1）求 的值；

（2） 与 垂直，求实数 的值.

18. 已知向量 ，设函数 ．
（1）求 的最小正周期及对称轴；

（2）当 时，求函数 的值域．

19. 已知向量 ．
（1）若 ，求k的值；

（2）若 ，求m的值.

20. 已知 是同一平面内的三个向量，其中 .
（1）若 ，且 ，求 的坐标；

（2）若 ，且 ，求 与 的夹角θ的余弦值.

21. 已知向量 ， ，
（1）若 ，求 的值﹔

（2）若 ，求 值.

22. 已知向量 ， .
（1）求 的值 ；

（2）求向量 与 夹角的余弦值.

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