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一、单选题

二、填空题

三、解答题

吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1. 不等式 的解集为（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
2. 下列说法中正确的是（    ）．
  1. A . 零向量没有方向
  2. B . 平行向量不一定是共线向量
  3. C . 若向量 与 同向且 ，则
  4. D . 若向量 ， 满足 且 与 同向，则
3. 函数 的单调递增区间为（    ）
  1. A . ，
  2. B . ，
  3. C . ，
  4. D . ，
4. 在 中，角 ， ， 所对的对边分别为 ， ， ，若 ，则 （    ）．
  1. A . 30°
  2. B . 60°
  3. C . 30°或150°
  4. D . 60°或120°
5. 已知实数 满足 则 的最大值是（    ）
  1. A . 7
  2. B . -5
  3. C . 4
  4. D . 6
6. 在正项等比数列 中，若 依次成等差数列，则 的公比为（   ）
  1. A . 2
  2. B .
  3. C . 3
  4. D .
7. 在 中， ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 （    ）．
  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
8. 如图，在 中， ， ， 分别是边 ， ， 上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（    ）

  1. A .
  2. B .
  3. C .
  4. D .
9. 若关于 的不等式 的解集为 则不等式 的解集为（    ）
  1. A .
  2. B .
  3. C . 或
  4. D . 或
10. 已知函数 在 上单调递减，则实数 的一个值是（    ）．
  1. A .
  2. B .
  3. C . π
  4. D . 2π
11. 在 中， ，则 的形状为（    ）．
  1. A . 钝角三角形
  2. B . 等边三角形
  3. C . 直角三角形
  4. D . 不确定
12. 将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第10行从左向右的第2个数为（ ）

  1. A . 47
  2. B . 36
  3. C . 45
  4. D . 68

二、填空题

13. 若 角的终边上有一点 ，则 的值是．
【第1空】

14. 在等差数列 中， 为其前 项和，若 ， ，则当 时， 最大．
【第1空】

15. 若正实数x，y满足 ，则 的最小值为.
【第1空】

16. 已知 ，若 ，则 .
【第1空】

三、解答题

17. 已知等差数列 的前 项和为 ，且满足 ， ．
（1）求数列 的通项公式 ；

（2）求数列 的前 项和 ．

18. 在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ， ．
（1）求角 的大小；

（2）若 ， ，求 ， 的长．

19. 已知向量 ， .
（1）若 ，求实数x的值；

（2）若 ，求 与 的夹角.

20. 在数列 中， ， （ 为常数， ），且 ， ， 成公比不等于1的等比数列．
（1）求 的值；

（2）设 ，求数列 的前 项和 ．

21. 已知函数 的部分图象如图所示，点 ， 为图象与 轴的交点， 为最高点，且 为等腰直角三角形．

（1）求 的解析式；

（2）求满足不等式 的 的取值集合．

22. 已知数列 的前n项和为  ，且 ， ．
（1）求数列 的通项公式；

（2）当 时，求数列 的前n项和 .

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