解：∵点P在抛物线上，

∴可设P（t，t²﹣3t﹣4），

过P作PE⊥x轴于点E，交直线BC于点F，如图1，

∵B（4，0），C（0，﹣4）

∴直线BC解析式为y＝x﹣4，

∴F（t，t﹣4），

∴PF＝（t﹣4）﹣（t²﹣3t﹣4）＝﹣t²+4t，

∴S_△PBC＝S_△PFC+S_△PFB＝ $\frac{1}{2} \cdot P F \cdot O E + \frac{1}{2} P F \cdot B E = \frac{1}{2} P F \cdot (O E + B E) = \frac{1}{2} P F \cdot O B$

＝ $\frac{1}{2} (- t^{2} + 4 t) \times 4 = - 2 {(t - 2)}^{2} + 8$ ，

∴当t＝2时，S_△PBC最大值为8，此时t²﹣3t﹣4＝﹣6，

∴当P点坐标为（2，﹣6）时，△PBC的最大面积为8．

浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题15——二次函数的应用