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一、选择题

二、填空题

三、解答题

2016年山东省菏泽市中考数学试卷

一、选择题

1. 下列各对数是互为倒数的是(  )

  1. A . 4和﹣4
  2. B . ﹣3和
  3. C . ﹣2和﹣
  4. D . 0和0 
2. 以下微信图标不是轴对称图形的是(  )

  1. A .
  2. B .  
  3. C .   
  4. D .
3.

如图所示,该几何体的俯视图是(  )


  1. A .      
  2. B .      
  3. C .      
  4. D .
4. 当1<a<2时,代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是(  )

  1. A . ﹣1
  2. B . 1
  3. C . 3
  4. D . ﹣3
5.

如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1 , 则a+b的值为(  )


  1. A . 2
  2. B . 3
  3. C . 4
  4. D . 5
6. 在▱ABCD中,AB=3,BC=4,▱ABCD的面积最大时,下列结论正确的有(  )

①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD

  1. A . ①②③
  2. B . ①②④
  3. C . ②③④
  4. D . ①③④
7.

如图,△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,则△ABC与△A′B′C′的面积比为(  )


  1. A . 25:9
  2. B . 5:3
  3. C .
  4. D . 5 :3
8.

如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差SOAC﹣SBAD为(  )


  1. A . 36
  2. B . 12
  3. C . 6
  4. D . 3

二、填空题

9. 2016年春节期间,在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”,能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为

【第1空】

10.

如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是


【第1空】

11. 某校九年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是岁.

【第1空】

12. 已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则2m2﹣4m=

【第1空】

13.

如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接BE,则tan∠EBC=


【第1空】

14.

如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1 , 它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2 , 交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3 , 交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6 , 若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=


【第1空】

三、解答题

15. 计算:22﹣2cos60°+|﹣ |+(π﹣3.14)0


16. 已知4x=3y,求代数式(x﹣2y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣2y2的值.


17.

南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B处时,测得该岛位于正北方向20(1+ )海里的C处,为了防止某国还巡警干扰,就请求我A处的鱼监船前往C处护航,已知C位于A处的北偏东45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之间的距离.


18. 列方程或方程组解应用题:

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)


19.

如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.


(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;


(2)若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度.


20.

如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y= 与直线y=﹣2x+2交于点A(﹣1,a).


(1)求a,m的值;


(2)求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标.


21.

如图,直角△ABC内接于⊙O,点D是直角△ABC斜边AB上的一点,过点D作AB的垂线交AC于E,过点C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延长线于点P,连结PO交⊙O于点F.


(1)求证:PC是⊙O的切线;


(2)若PC=3,PF=1,求AB的长.


22. 锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是

【第1空】

(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是

【第1空】

(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率.


23.

如图,△ACB和△DCE均为等腰三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.


(1)如图1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求证:AD=BE;

②求∠AEB的度数.


(2)如图2,若∠ACB=∠DCE=120°,CM为△DCE中DE边上的高,BN为△ABE中AE边上的高,试证明:AE=2 CM+ BN.


24.

在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(﹣2,6),C(2,2)两点.


(1)试求抛物线的解析式;


(2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;


(3)若直线y=﹣ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.


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