解：∵B(4，0)，C(0，2)，

∴直线BC的解析式为y=- $\frac{1}{2}$ x+2．

如图②，过点C作CM⊥EF于点M，

设E(a，- $\frac{1}{2}$ a+2)，F(a，- $\frac{1}{2}$ a²+ $\frac{3}{2}$ a+2)，

∴EF=- $\frac{1}{2}$ a²+ $\frac{3}{2}$ a+2-(- $\frac{1}{2}$ a+2)=- $\frac{1}{2}$ a²+2a(0≤a≤4)．

∵S_四边形_CDBF=S_△_BCD+S_△_CEF+S_△_BEF= $\frac{1}{2}$ BD·OC+ $\frac{1}{2}$ EF·CM+ $\frac{1}{2}$ EF·BN

= $\frac{1}{2}$ ×(4- $\frac{3}{2}$ )×2+ $\frac{1}{2}$ a(- $\frac{1}{2}$ a²+2a)+ $\frac{1}{2}$ (4-a)( - $\frac{1}{2}$ a²+2a)

=-a²+4a+ $\frac{5}{2}$

=-(a-2)²+ $\frac{13}{2}$ ，

∴当a=2时，S_四边形_CDBF_的最大值= $\frac{13}{2}$ ，此时E(2，1)．

江苏省昆山市二中2021届九年级上学期数学第一次月考试卷（一）