解：建立如图所示的空间直角坐标系，易知C(0，0，0)，

A(2，0，0)，D(1，1，0)，E( $\frac{1}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ ， $\frac{3}{2}$ )，P(1，1，3)，

$\vec{P A} = (1 ， - 1 ， - 3) ， \vec{C E} = (\frac{1}{2} ， \frac{3}{2} ， \frac{3}{2})$

设直线CE与直线PA夹角为 $θ$ ，则

$\cos θ = \frac{| \vec{P A} \cdot \vec{C E} |}{| \vec{P A} | \cdot | \vec{C E} |} = \frac{| \frac{1}{2} - \frac{3}{2} - \frac{9}{2} |}{\sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2} + {(- 3)}^{2}} \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{3}{2})}^{2} + {(\frac{3}{2})}^{2}}}$

整理得 $\cos θ = \frac{\sqrt{209}}{19}$ ；

$∴$ 直线CE与直线PA夹角的余弦值 $\frac{\sqrt{209}}{19}$ ；

江苏省镇江八校2019-2020学年高三上学期数学第二次大联考试卷