解：①如图1所示，当点P在OC上时，

∵△OBP的面积为10，

∴ $\frac{1}{2} O P \cdot B C = 10$ ，即 $\frac{1}{2} O P \times 4 = 10$ ，解得OP=5，

∴点P的坐标为（0，5），运动时间为： $5 \div 2 = \frac{5}{2}$ （秒）

②如图2所示，当点P在BC上时，

∵△OBP的面积为10，

∴ $\frac{1}{2} P B \cdot O C = 10$ ，即 $\frac{1}{2} B P \times 6 = 10$ ，解得BP= $\frac{10}{3}$ ，

∴CP= $\frac{2}{3}$

∴点P的坐标为（ $\frac{2}{3}$ ，6），运动时间为： $(6 + \frac{2}{3}) \div 2 = \frac{10}{3}$ （秒）

③如图3所示，当点P在AB上时，

∵△OBP的面积为10，

∴ $\frac{1}{2} P B \cdot O A = 10$ ，即 $\frac{1}{2} B P \times 4 = 10$ ，解得BP=5，

∴AP=1

∴点P的坐标为（4，1），运动时间为： $(6 + 4 + 5) \div 2 = \frac{15}{2}$ （秒）

④如图4所示，当点P在OA上时，

∵△OBP的面积为10，

∴ $\frac{1}{2} O P \cdot A B = 10$ ，即 $\frac{1}{2} O P \times 6 = 10$ ，解得OP= $\frac{10}{3}$ ，

∴点P的坐标为（ $\frac{10}{3}$ ，0），运动时间为： $(6 + 4 + 6 + 4 - \frac{10}{3}) \div 2 = \frac{25}{3}$ （秒）

综上所述：①P（0，5），移动时间为 $\frac{5}{2}$ 秒；②P（ $\frac{2}{3}$ ，6），移动时间为 $\frac{10}{3}$ 秒；③P（4，1），移动时间为： $\frac{15}{2}$ 秒；④P（ $\frac{10}{3}$ ，0），移动时间为： $\frac{25}{3}$ 秒.

重庆市四区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷