解：∵D（

3 ， \frac{3 \sqrt{3}}{2}

），D、E关于原点对称，

∴E（ $- 3 ， - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ ）

若ED⊥DF，∵D、E关于O对称，

∴DE过点O.

设F（m，0），

∴DF²+DO²=OF²，

∴ ${(m - 3)}^{2} + \frac{27}{4} + 9 + \frac{27}{4} = m^{2}$ ，

∴ $m = \frac{21}{4}$ ，∴ $F_{1} (\frac{21}{4} ， 0)$ ；①若ED⊥EF，

由对称性可得， $F_{2} (- \frac{21}{4} ， 0)$ ，②若FD⊥EF，

${(m - 3)}^{2} + \frac{27}{4} + {(m + 3)}^{2} + \frac{27}{4} = 36 + 27$ ，

∴ $m = \pm \frac{3 \sqrt{7}}{2}$ ，

∴ $F_{3} (\frac{3 \sqrt{7}}{2} ， 0) ， F_{4} (- \frac{3 \sqrt{7}}{2} ， 0)$ .

吉林2020年初中数学八年级下册期末模拟试卷（二）