解：如图分析可知，

速度方向与电场方向平行向左射入区域I中的粒子将平行电场方向从区域I中最高点穿出，打在离M点 $x_{1}$ 处的屏上，由几何关系得： ${(x_{1} \cos θ + R)}^{2} + {(x_{1} \sin θ)}^{2} = 4 R^{2}$

解得： $x_{1} = \frac{2 \sqrt{21} - 3}{5} R$

速度方向与电场方向平行向右射放区域I中的粒子将平行电场方向从区域I中最低点穿出打在离M点 $x_{2}$ 处的屏上，由几何关系得： ${(x_{1} \cos θ - R)}^{2} + {(x_{1} \sin θ)}^{2} = 4 R^{2}$

解得： $x_{1} = \frac{2 \sqrt{21} + 3}{5} R$

分析可知所有粒子均未平行于FG方向打在板上，因此荧光屏上的发光区域长度为 $Δ x = x_{2} - x_{1}$

解得： $Δ x = 1.2 R$

山东省聊城市2019年高三下学期理综物理三模试卷