解：∵DF＝DC，

∴∠DFC＝∠DCF，

∴∠BDC＝2∠DFC，

∴∠BFC＝ $\frac{1}{2}$ ∠BDC＝ $\frac{1}{2}$ ∠BAC＝∠FBC，

∴CB＝CF，

又BD⊥AC，

∴AC是线段BF的中垂线，AB＝AF＝10，AC＝10.

又BC＝4 $\sqrt{5}$ ，

设AE＝x，CE＝10﹣x，

由AB²﹣AE²＝BC²﹣CE²，得100﹣x²＝80﹣（10﹣x）²，

解得x＝6，

∴AE＝6，BE＝8，CE＝4，

∴DE＝ $\frac{A E \cdot C E}{B E}$ ＝ $\frac{6 \times 4}{8}$ ＝3，

∴BD＝BE+DE＝3+8＝11，

作DH⊥AB，垂足为H，

∵ $\frac{1}{2}$ AB•DH＝ $\frac{1}{2}$ BD•AE，

∴DH＝ $\frac{B D \cdot A E}{A B}$ ＝ $\frac{11 \times 6}{10}$ ＝ $\frac{33}{5}$ ，

∴BH＝ $\sqrt{B D^{2} - D H^{2}}$ ＝ $\frac{44}{5}$ ，

∴AH＝AB﹣BH＝10﹣ $\frac{44}{5}$ ＝ $\frac{6}{5}$ ，

∴tan∠BAD＝ $\frac{D H}{A H}$ ＝ $\frac{33}{6}$ ＝ $\frac{11}{2}$

浙江省台州市临海市一中2020年数学中考一模试卷（5月）