解：过Q作

Q F ⊥ C P

交CP的延长线于F

∵ $△ Q P B$ 是等腰直角三角形

∴ $Q P = P B$ ， $∠ Q P B = 90 °$

∴ $∠ Q P F + ∠ B P C = 90 °$

∵ $∠ C = 90 °$

∴ $∠ B P C + ∠ P B C = 90 °$

∴ $∠ Q P F = ∠ P B C$

在△QPF和△PBC中

${\begin{array}{l} ∠ Q F P = ∠ C \\ ∠ Q P F = ∠ P B C \\ Q P = P B \end{array}$

∴ $△ Q P F ≌ △ P B C$

$∴ B C = F P ， Q F = P C$

$∵ P C = A C + P A ， A C = B C$

∴ $Q F = B C + P A = F P + P A = A F$

$∴ A F = Q F$

∴ $∠ Q A F = ∠ F Q A = 45 ° ，$

∵ $∠ C = 90 ° ， A C = B C = 6$

∴ $∠ B A C = 45 °$

$∴ ∠ B A Q = 180 ° - ∠ Q A F - ∠ B A C = 90^{\circ} ，$

∴ $A B ⊥ A Q$

江苏省高邮市2020年九年级下学期线上第一次适应性训练数学试卷