解：结论FE=FD仍然成立．

如图，过点F分别作FG⊥AB于点G，FH⊥BC于点H，则∠FGE=∠FHD=90°，

∵∠B=60°，且AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，

∴∠2+∠3=60°，F是△ABC的内心，

∴∠GEF=∠BAC+∠3=∠1+∠2+∠3=60°+∠1，

∵F是△ABC的内心，即F在∠ABC的角平分线上，

∴FG=FH，

又∵∠HDF=∠B+∠1=60°+∠1，

∴∠GEF=∠HDF，

在△EGF与△DHF中，

${\begin{array}{l} ∠ G E F ＝ ∠ H D F \\ ∠ F G E ＝ ∠ F H D ＝ 90 ° \\ F G ＝ F H \end{array}$ ，

∴△EGF≌△DHF（AAS），

∴FE=FD．

黑龙江省杜尔伯特县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷（五四制)