解：①∵抛物线的解析式为y=﹣x²﹣2x+3，

∴对称轴l=﹣ $\frac{b}{2 a}$ =﹣1，

∴E点的坐标为（﹣1，0）．

如图，当∠CEF=90°时，△CEF∽△COD．此时点P在对称轴上，即点P为抛物线的顶点，P（﹣14）；

当∠CFE=90°时，△CFE∽△COD，过点P作PM⊥x轴于点M，则△EFC∽△EMP．

∴ $\frac{E M}{M P} = \frac{E F}{F C} = \frac{D O}{O C} = \frac{1}{3}$ ，

∴MP=3EM．

∵P的横坐标为t，

∴P（t，﹣t²﹣2t+3）．

∵P在二象限，

∴PM=﹣t²﹣2t+3，EM=﹣1﹣t，

∴﹣t²﹣2t+3=3（﹣1﹣t），

解得：t₁=﹣2，t₂=﹣3（与C重合，舍去），

∴t=﹣2时，y=﹣（﹣2）²﹣2×（﹣2）+3=3．

∴P（﹣2，3）．

∴当△CEF与△COD相似时，P点的坐标为：（﹣1，4）或（﹣2，3）；

②设直线CD的解析式为y=kx+b，由题意，得

${\begin{cases} - 3 k + b = 0 \\ b = 1 \end{cases}$ ，

解得： ${\begin{cases} k = \frac{1}{3} \\ b = 1 \end{cases}$ ，

∴直线CD的解析式为：y=x+1．

设PM与CD的交点为N，则点N的坐标为（t， t+1），

∴NM=t+1．

∴PN=PM﹣NM=t²﹣2t+3﹣（t+1）=﹣t²﹣ $\frac{7}{3} t$ +2．

∵S_△_PCD=S_△_PCN+S_△_PDN，

∴S_△_PCD=PM•CM+PN•OM

=PN（CM+OM）

=PN•OC

=×3（﹣t²﹣ $\frac{7}{3} t$ +2）

=﹣（t+）²+ $\frac{121}{24}$ ，

∴当t=﹣时，S_△_PCD的最大值为 $\frac{121}{24}$ ．

沪科版九年级上第一次月考