解：∵AB⊥AD，AB⊥DE，AD∩DE=D，

∴AB⊥平面ADE，

∴三棱锥B﹣ADE的体积V_B_﹣_ADE= $\frac{1}{3} S_{△ A D E} \times A B$ = $\frac{1}{3} \times (\frac{1}{2} \times \sqrt{4 - 1} \times 1) \times 2$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，

$S_{△ B D E} = \frac{1}{2} \times D E \times B E$ = $\frac{1}{2} \times \sqrt{4 - 1} \times \sqrt{4 + 1}$ = $\frac{\sqrt{15}}{2}$ ，

设点A到平面BDE的距离为d，

∵V_A_﹣_BDE=V_B_﹣_ADE，∴ $\frac{1}{3} \times \frac{\sqrt{15}}{2} d$ = $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，解得d= $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，

∴点A到平面BDE的距离为 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ．

广东省东莞市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷（a卷）