证明：连接

C F

，

∵ $Δ C D E$ 是等边三角形，

∴ $∠ D E C = 60 °$ ，

∵ $∠ D E A = 15 °$ ，

∴ $∠ C E F = ∠ C B F = 45 °$ ，

∵四边形 $A B C D$ 是正方形，

∴ $A D = C D$ ， $∠ A D F = ∠ C D F = 45 °$ ，

∵ $D F = D F$ ，

∴ $Δ A D F ≅ Δ C D F (S A S)$ ，

∴ $∠ D A F = ∠ D C F = 15 °$ ，

∴ $∠ F C B = 90 ° - 15 ° = 75 °$ ， $∠ E C F = 60 ° + 15 ° = 75 °$ ，

∴ $∠ F C B = ∠ E C F$ ，

∵ $C F = C F$ ，

∴ $Δ E C F ≅ Δ B C F (A A S)$ ，

∴ $B F = E F$ .

黑龙江省伊春市嘉荫二中2018-2019学年八年级下学期数学开学考试试卷