解：存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3， ①当BD＝BP₁＝OB﹣OD＝10﹣2＝8，

在Rt△BCP₁中，BP₁＝8，BC＝6，

根据勾股定理得：CP₁＝

\sqrt{8^{2} - 6^{2}}

＝2

\sqrt{7}

， ∴AP₁＝10﹣2

\sqrt{7}

，即P₁（6，10﹣2

\sqrt{7}

）；

②当BP₂＝DP₂时，此时P₂（6，6）；

③当DB＝DP₃＝8时，

在Rt△DEP₃中，DE＝6，

根据勾股定理得：P₃E＝ $\sqrt{8^{2} - 6^{2}}$ ＝2 $\sqrt{7}$ ，

∴AP₃＝AE+EP₃＝2 $\sqrt{7}$ +2，即P₃（6，2 $\sqrt{7}$ +2），

综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，2 $\sqrt{7}$ +2）或（6，10﹣2 $\sqrt{7}$ ）．

四川省广元市戴氏教育集团广元总校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷