解：取

AD

的中点

F

，连结

CF

，

PF

，

设AD＝2a，则AB＝BC＝AP＝a，PD $= \sqrt{3}$ a，则 $PB = PC = \sqrt{2} a$ ，∴ $ΔPBC$ 为等腰三角形，且底边BC上的高为 $\frac{\sqrt{7}}{2} a$

$∵ PM = \frac{1}{3} PC$ ， $ΔMBC$ 的面积为 $\frac{2 \sqrt{7}}{3}$ .

$∴ ΔPBC$ 的面积为 $\sqrt{7}$ ， $∴ \frac{1}{2} a \times \frac{\sqrt{7}}{2} a = \sqrt{7}$ 解得： $a = 2$ ，

$∴$ 四梭锥 $P - ABCD$ 的体积为 $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} \times (2 + 4) \times 2 \times \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ .

广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期文数第二次联考试卷