解：①DM=2AM=4，即点D的坐标为（1，﹣4），

将点D的坐标代入二次函数表达式得：

﹣4=a﹣2a﹣3a，解得：a=1，即函数的表达式为：y=x²﹣2x﹣3；

②当x=t和x=t﹣2在对称轴右侧时，函数在x=t处，取得最大值，

即：t²﹣2t﹣3=5，解得：t=﹣2或4（舍去t=﹣2），即t=4；

同理当x=t和x=t﹣2在对称轴左侧或两侧时，解得：t=0，

故：t值为0或4；

③如下图所示，直线m、l、n都是直线y=kx+b与图象P、Q都相交，且只有两个交点的临界点，

点E、R、C'坐标分别为（4，5）、（10，﹣4）、（8，﹣3），直线l的表达式：把点E、R的坐标代入直线y=kx+b得：

${\begin{array}{l} 5 = 4 k + b \\ - 4 = 10 k + b ， \end{array}$ 解得： ${\begin{array}{l} k = - \frac{3}{2} \\ b = 11 ， \end{array}$

同理可得直线m的表达式为： $y = - \frac{1}{2} x - 1 ，$

直线n的表达式为：y=﹣4，故：b的取值范围为：﹣1≤b＜11或b=﹣4.

河南省郑州市新密市2019届九年级上学期数学期末考试试卷（中考一模）