解：①如图3﹣1中，若点P在线段DE上，当PQ＝QB时，

∴AP＝PQ＝QB＝BE﹣EQ＝3 $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{2}$ t，

在Rt△APD中，由DP²+AD²＝AP²，得t²+9＝2（3﹣t）²，

解得t＝6﹣3 $\sqrt{2}$ 或6+3 $\sqrt{2}$ （舍去）

②如图3﹣2中，若点P在线段EC上（如图），当PB＝BQ时，

∴PB＝BQ＝ $\sqrt{2}$ t﹣3 $\sqrt{2}$ ，

则在Rt△BCP中，由BP²＝CP²+BC²，得2（t﹣3）²＝（6﹣t）²+9，

解得：t＝3 $\sqrt{2}$ 或 $- 3 \sqrt{3}$ （舍去）

③如图3﹣3中，若点P在线段DC延长线上，QP＝QB时，

∴AP＝PQ＝BQ＝ $\sqrt{2}$ t﹣3 $\sqrt{2}$ ，

在Rt△APD中，由DP²+AD²＝AP²，

得t²+9＝2（t﹣3）²，解得 $t = 6 - 3 \sqrt{3}$ （舍去）或 $t = 6 + 3 \sqrt{3}$

综上所述，满足条件的t的值为6﹣3 $\sqrt{2}$ 或3 $\sqrt{2}$ 或6+3 $\sqrt{2}$ .

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